ESTRUCTURAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS SUJETAS A CARGAS AXIALES

 

 ¿Qué es una estructura estáticamente indeterminada?

Una estructura estáticamente indeterminada es aquella en la que no se pueden determinar todas las reacciones y fuerzas internas solo con las ecuaciones del equilibrio estático (∑Fx = 0, ∑Fy = 0, ∑M = 0). Esto ocurre cuando el número de incógnitas es mayor que el número de ecuaciones disponibles por equilibrio.

 Cargas axiales

Las cargas axiales son fuerzas que actúan a lo largo del eje de un elemento estructural. Pueden ser:

  • Compresivas: empujan hacia el centro del miembro.

  • Tractivas: tiran del miembro hacia afuera.

Cuando una estructura indeterminada está sujeta a este tipo de cargas, el análisis se centra en cómo se distribuyen internamente a través de los miembros.



Ejemplos comunes

  • Barras en serie con apoyo redundante.

  • Estructuras compuestas de diferentes materiales (como acero y concreto).

  • Armazones axiales con más miembros de los necesarios.

 Métodos de análisis

 Método de la compatibilidad de deformaciones

Usa la relación entre deformaciones y desplazamientos:

  1. Aplicar condiciones de equilibrio.

  2. Usar las leyes de deformación (por ejemplo, δ=PLAE\delta = \frac{PL}{AE}).

  3. Aplicar condiciones de compatibilidad (es decir, los desplazamientos deben coincidir en los puntos comunes).

  4. Resolver el sistema de ecuaciones para hallar las fuerzas internas y reacciones.

Principio de superposición

Divide la estructura en partes más simples:

  • Analiza cada carga por separado.

  • Suma los efectos de cada carga individual.

Método de los trabajos virtuales o energía de deformación

  • Se usa cuando se quiere calcular desplazamientos.

  • Aplica el principio del trabajo virtual o de energía de deformación (Castigliano, por ejemplo).

Fórmulas clave

Para una barra bajo carga axial:

δ=PLAE\delta = \frac{PL}{AE}

donde:

  • δ\delta: deformación axial

  • PP: carga axial

  • LL: longitud de la barra

  • AA: área de la sección transversal

  • EE: módulo de elasticidad del material

Aplicaciones prácticas

  • Diseño de puentes, torres de transmisión, marcos estructurales.

  • Evaluación del comportamiento ante cambios de temperatura o asentamientos diferenciales.

  • Diseño de estructuras hiperestáticas por razones de seguridad o redundancia





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