PRODUCTO DE INERCIA

 El producto de inercia de un área es otra de las propiedades de un área que podría corresponder al momento de inercia respecto al plano xy.

La fórmula para hallar el producto de inercia es:

Donde  es el producto de inercia.

A partir de esta fórmula se observa que el producto de inercia será negativo cuando el área se encuentre en el segundo o cuarto cuadrante.

Una propiedad importante del producto de inercia es que cuando este es cero, al menos uno de los ejes será un eje de simetría y viceversa, cuando un eje es eje de simetría el producto de inercia es cero (como pasa en el rectángulo).



Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

LEY DE HOOKE EN CORTE

Imagen
  Ley de Hooke en Corte Cuando un material se somete a una fuerza cortante τ \tau τ (que es la fuerza aplicada por unidad de área) y una deformación angular γ \gamma γ (el desplazamiento angular causado por el corte), la ley de Hooke se expresa de la siguiente manera: τ = G ⋅ γ \tau = G \cdot \gamma τ = G ⋅ γ Donde: τ \tau τ es el esfuerzo cortante (en pascales, Pa), que es la fuerza cortante aplicada por unidad de área. G G G es el módulo de corte o módulo de rigidez (en Pa), que indica la resistencia del material al corte. Es un parámetro material específico, como el módulo de Young para la deformación lineal. γ \gamma γ es la deformación angular o deformación por corte (adimensional), que es el ángulo de deformación resultante por la fuerza cortante. ¿Qué es el esfuerzo cortante τ \tau τ ? El esfuerzo cortante τ \tau τ se define como la fuerza cortante F F F dividida por el área A A A sobre la cual actúa la fuerza: τ = F A \tau = \frac{F}{A} τ = A...
Leer más

DISEÑO DE FLECHAS

Imagen
  ¿Qué es una flecha ? En mecánica de materiales, la flecha es el desplazamiento vertical (o deformación) que sufre una viga o estructura bajo carga transversal. Se denota comúnmente como δ \delta δ o y y y , y es una medida crítica para el servicio estructural , ya que excesivas deformaciones pueden hacer que una estructura, aunque no falle, sea inútil o insegura .  Importancia del diseño por flecha Evita deformaciones excesivas que afecten estética o funcionalidad. Protege contra el mal funcionamiento mecánico (por ejemplo, engranajes que se desalinean). Mejora el confort (en puentes o edificios). Es una limitación de servicio , no de falla estructural.  Fórmulas generales para calcular flechas La flecha se obtiene integrando la ecuación de la curvatura de la viga : d 2 y d x 2 = M ( x ) E I \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{M(x)}{EI} d x 2 d 2 y ​ = E I M ( x ) ​ donde: y y y : desplazamiento (flecha) M ( x ) M(x) M ( x ) : momento flector en...
Leer más

COEFICIENTE DE POISSON

Imagen
  Qué es el Coeficiente de Poisson y cómo se calcula? El coeficiente de Poisson es una cantidad adimensional, característica de cada material. Es un indicativo de la deformación de un trozo de material ante la aplicación de ciertos esfuerzos.      Cuando un trozo material que se somete a una tensión, o a una compresión, sufre una deformación, el cociente entre la deformación transversal y la deformación longitudinal es precisamente el coeficiente de Poisson. Fórmula del coeficiente de Poisson      Para calcular el coeficiente de Poisson es necesario determinar la deformación unitaria longitudinal y transversal. La deformación unitaria longitudinal ε L  es el estiramiento dividido entre el largo original: ε L  = (L’ – L) / L De igual manera, la deformación unitaria transversal ε T  es el estrechamiento radial dividido entre el diámetro original: ε T  = (D’ – D) / D Por lo tanto, el coeficiente de Poisson se calcul...
Leer más